Simulateur d'intérêts composés

La formule des intérêts composés

Chaque période, les intérêts sont ajoutés au capital et rapportent à leur tour. Sans versement :

\[ \text{capital final} = \text{capital} \times \left( 1 + \dfrac{\text{taux}}{n} \right)^{n \times \text{années}} \]

où n est le nombre de capitalisations par an (12 pour mensuel, 1 pour annuel). Avec un versement mensuel V placé en fin de mois et une capitalisation mensuelle (i = taux ÷ 12, N = nombre de mois) :

\[ \text{capital final} = \text{capital} \times (1 + i)^{N} + \dfrac{V \times ((1 + i)^{N} - 1)}{i} \]

Le simulateur calcule mois par mois ; pour une autre fréquence, il utilise le taux mensuel équivalent (1 + taux ÷ n)^(n ÷ 12) − 1.

Pourquoi le temps compte plus que le taux

Les intérêts composés accélèrent avec la durée. Voici 10 000 € placés à 5 % par an, sans versement, avec capitalisation mensuelle :

Règle des 72 : pour estimer le temps de doublement, divise 72 par le taux. À 6 %, le capital double en environ 12 ans.

Capitalisation mensuelle, annuelle ou quotidienne

Plus les intérêts sont ajoutés souvent, plus le résultat augmente, mais l'écart reste faible. Pour 10 000 € à 5 % pendant 10 ans :

Vérifie toujours si le taux annoncé est un taux nominal ou un rendement annuel effectif : à 5 % nominal capitalisé chaque mois, le rendement effectif est de 5,12 %.

Intérêts composés : exemple avec versements mensuels

Les versements réguliers changent beaucoup le résultat. Prenons 300 € par mois pendant 25 ans à 6 %. D'abord, tu verses 300 × 12 × 25, soit 90 000 €. Ensuite, les intérêts s'ajoutent chaque mois et produisent eux-mêmes des intérêts. Le capital final dépasse alors largement ce que tu as versé.

Ainsi, la différence entre ce que tu verses et ce que tu obtiens représente les intérêts. En revanche, si tu retardes ton départ de 5 ans, tu perds une grande part de cet effet. C'est pourquoi commencer tôt compte autant que le taux.

Intérêts composés : la règle de 72 et les erreurs fréquentes

La règle de 72 donne une estimation rapide. Divise 72 par le taux annuel pour obtenir le nombre d'années nécessaires pour doubler. Par exemple, à 6 %, 72 ÷ 6 donne 12 ans. À 3 %, il faut 24 ans. Cependant, c'est une approximation, pas une valeur exacte.

• Confondre taux nominal et taux effectif.
• Oublier l'inflation, qui réduit le gain réel.
• Ignorer les frais et la fiscalité du placement.
• Supposer qu'un rendement reste constant chaque année.

Intérêts composés : placer et comparer

Pour appliquer ces calculs, compare plusieurs supports. D'abord, regarde l'épargne réglementée avec le calcul d'épargne Livret A. Ensuite, estime un projet immobilier avec le simulateur de prêt immobilier. Puis compare le coût d'un crédit avec le simulateur de crédit conso.

Enfin, utilise le calcul de pourcentage pour mesurer une hausse. Ainsi, tu vois clairement ce que les intérêts apportent. Ce résultat est indicatif : le rendement réel varie.

Intérêts composés : stratégies simples pour en profiter

Pour profiter des intérêts composés, applique trois règles. D'abord, commence tôt, même avec de petites sommes. Ensuite, automatise un virement mensuel, ce qui évite d'oublier. Puis laisse les intérêts dans le placement au lieu de les retirer. Par exemple, 100 € par mois pendant 30 ans à 5 % créent un capital bien supérieur aux 36 000 € versés.

Enfin, révise ton plan chaque année. Cependant, évite de changer de stratégie à chaque variation de marché.