Pile ou face
Clique sur la pièce ou sur le bouton pour jouer à pile ou face. La pièce tourne en 3D puis s'arrête sur un côté tiré au hasard, avec exactement 50 % de chances chacun. Un compteur garde les piles, les faces et la série en cours, et tu peux simuler jusqu'à 100 000 lancers d'un coup.
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Une pièce vraiment à 50 / 50
Chaque lancer lit un bit aléatoire du générateur cryptographique du navigateur. Pas de pièce déséquilibrée, pas de mémoire : le résultat précédent n'influence jamais le suivant.
\[ P(\text{pile}) = P(\text{face}) = \dfrac{1}{2} = 50\,\% \]
Après dix piles d'affilée, la probabilité d'un onzième pile reste de 50 %. Croire le contraire s'appelle l'erreur du joueur.
Séries et lancers multiples
| Série de | Probabilité |
|---|---|
| 2 piles de suite | 25 % |
| 3 piles de suite | 12,5 % |
| 5 piles de suite | 3,1 % |
| 10 piles de suite | 0,1 % |
Sur un petit nombre de lancers, l'écart peut être grand (7 piles sur 10 est normal). Avec 100 000 lancers, la part de piles se rapproche de 50 % : c'est la loi des grands nombres.
Quand jouer à pile ou face
- Départager deux choix quand tu hésites.
- Désigner qui commence un jeu ou une partie de sport.
- Illustrer les probabilités en cours de maths.
Pour une décision importante, ne laisse pas une pièce décider à ta place : si tu es déçu du résultat, tu sais ce que tu voulais vraiment.
3 exemples concrets
Départager une soirée
Tu lances la pièce : « Face ». Chaque option avait 50 % de chances, la décision est prise en une seconde.
Une série de piles
Tu fais 5 piles de suite. La chance de ce résultat était de 3,1 % ; le sixième lancer reste pourtant à 50 %.
Mille lancers
Tu simules 1 000 lancers : 512 piles et 488 faces. L'écart est normal, la proportion approche 50 % quand le nombre de lancers augmente.