Calculatrice de pourcentage
Pour calculer un pourcentage, choisis le type de calcul puis saisis deux valeurs : le résultat s'affiche aussitôt. Pour trouver x % de y, multiplie y par x et divise par 100. Pour une variation entre deux valeurs, calcule (arrivée − départ) ÷ départ × 100. Les formules sont rappelées sous le résultat.
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Les formules du calcul de pourcentage
Un pourcentage est une fraction de 100. Toutes les formules viennent de cette idée.
| Question | Formule |
|---|---|
| x % de y | \( \dfrac{y \times x}{100} \) |
| x est quel % de y | \( \dfrac{x}{y} \times 100 \) |
| Augmenter de x % | valeur × (1 + x ÷ 100) |
| Diminuer de x % | valeur × (1 − x ÷ 100) |
| Variation de a vers b | (b − a) ÷ a × 100 |
| Valeur avant une variation de x % | valeur finale ÷ (1 + x ÷ 100) |
Le coefficient multiplicateur est le raccourci le plus utile : +20 % revient à multiplier par 1,20, −35 % à multiplier par 0,65.
Les pièges classiques
Une hausse puis une baisse du même pourcentage ne s'annulent pas. Une valeur de 100 qui monte de 20 % passe à 120 ; une baisse de 20 % ramène à 96, pas à 100. Pour revenir au départ, il faut baisser de 16,67 %.
\[ \text{baisse nécessaire} = \dfrac{x}{100 + x} \times 100 \]
Autre confusion : les points de pourcentage. Un taux qui passe de 4 % à 5 % gagne 1 point, mais augmente de 25 % en valeur relative \( \left( \dfrac{1}{4} \right) \).
Calculer de tête
Pour 10 %, décale la virgule d'un rang. Pour 5 %, prends la moitié de 10 %. Pour 15 %, ajoute 10 % et 5 %. Pour 25 %, divise par 4 ; pour 50 %, par 2.
| Pourcentage | De 240 |
|---|---|
| 10 % | 24 |
| 5 % | 12 |
| 15 % | 36 |
| 25 % | 60 |
3 exemples concrets
15 % de 240 €
Calcul : \( \dfrac{240 \times 15}{100} = \) 36 €. Pratique pour un acompte ou un pourboire.
Un loyer qui passe de 650 € à 689 €
Variation : \( \dfrac{689 - 650}{650} \times 100 = \) +6 %. Le loyer a augmenté de 39 €, soit 6 % de sa valeur de départ.
Retrouver un prix avant augmentation
Un abonnement coûte 12,60 € après une hausse de 5 %. Avant : \( \dfrac{12{,}60}{1{,}05} = \) 12 €. Ne retire pas 5 % de 12,60 : tu obtiendrais 11,97 €, ce qui est faux.