Calculatrice de réduction et de soldes
Pour calculer un prix après réduction, multiplie le prix de départ par 1 moins le pourcentage de remise : 80 € avec 30 % de remise font 80 × 0,70 = 56 €. Deux remises successives ne s'additionnent pas : 20 % puis 10 % donnent 28 % de remise au total, pas 30 %.
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Calcul arithmétique à titre indicatif. Les prix affichés en magasin peuvent être arrondis ou comporter des conditions particulières.
🔒 Tout est calculé dans ton navigateur : tes données et tes fichiers ne quittent pas ton appareil.
📌 L'essentiel à retenir
- Le prix après réduction égale le prix de départ multiplié par (1 − pourcentage de remise ÷ 100).
- 80 € avec 30 % de remise font 80 × 0,70 = 56 €.
- Deux remises successives ne s'additionnent pas : 20 % puis 10 % font 28 % de remise totale, pas 30 %.
- Pour retrouver le prix de départ, divise le prix soldé par (1 − remise) : 56 € à −30 % vient de 80 €.
- La remise en pourcentage se calcule avec (ancien prix − nouveau prix) ÷ ancien prix × 100.
Les formules de la réduction
\[ \text{prix final} = \text{prix de départ} \times \left( 1 - \dfrac{\text{remise}}{100} \right) \]
\[ \text{prix avant remise} = \dfrac{\text{prix soldé}}{1 - \dfrac{\text{remise}}{100}} \]
\[ \text{remise en}\,\% = \dfrac{\text{prix d'origine} - \text{prix soldé}}{\text{prix d'origine}} \times 100 \]
Pour une augmentation, on utilise 1 plus le pourcentage : +15 % revient à multiplier par 1,15.
Remises cumulées : pourquoi 20 % + 10 % ne font pas 30 %
La deuxième remise s'applique au prix déjà réduit. On multiplie donc les coefficients :
\[ \text{coefficient final} = (1 - r_{1}) \times (1 - r_{2}) \times (1 - r_{3}) \]
| Remises | Remise totale réelle |
|---|---|
| \( 10\,\% + 10\,\% \) | 19 % |
| \( 20\,\% + 20\,\% \) | 36 % |
| \( 30\,\% + 20\,\% \) | 44 % |
| \( 50\,\% + 20\,\% \) | 60 % |
Bon à savoir : pendant les soldes, qui durent quatre semaines et ont lieu deux fois par an, le prix de référence d'une annonce de réduction doit être le prix le plus bas pratiqué les 30 jours précédents.
Calcul de réduction : retrouver le prix avant remise
Parfois, tu connais seulement le prix soldé. Dans ce cas, divise-le par 1 moins la remise. Par exemple, un article à 56 € après 30 % de remise vient de 56 ÷ 0,70, soit 80 €. De même, 45 € après 25 % de remise vient de 45 ÷ 0,75, soit 60 €. Ainsi, tu vérifies qu'un prix barré n'a pas été gonflé.
Enfin, pour trouver le pourcentage de remise, compare les deux prix : (80 − 56) ÷ 80 donne 0,30, soit 30 %.
Calcul de réduction : exemples de remises cumulées
Les remises cumulées trompent souvent. Voici quelques cas courants pour un article à 100 €.
| Remises | Prix final | Remise totale |
|---|---|---|
| 20 % puis 10 % | 72 € | 28 % |
| 30 % puis 20 % | 56 € | 44 % |
| 50 % puis 20 % | 40 € | 60 % |
| 10 % puis 10 % | 81 € | 19 % |
En effet, la deuxième remise s'applique au prix déjà réduit. Par conséquent, la remise totale reste inférieure à la somme des deux.
Calcul de réduction : repérer une vraie bonne affaire
Pour juger une offre, suis trois réflexes. D'abord, calcule le prix final plutôt que le pourcentage affiché. Ensuite, compare avec le prix habituel de l'article. Puis vérifie les frais de livraison. En France, le prix de référence barré doit être le plus bas des 30 jours précédents pour une annonce de réduction.
Pour calculer un pourcentage de hausse ou de baisse, utilise le calcul de pourcentage. Pour la TVA, ouvre le calcul de TVA. Enfin, une proportion se résout avec la règle de trois.
Calcul de réduction : soldes, promos et budget
Les soldes se déroulent deux fois par an. Cependant, les promotions existent toute l'année. Ainsi, fixe-toi un budget avant d'ouvrir un magasin. Ensuite, dresse la liste de ce dont tu as besoin. Enfin, ne laisse pas un gros pourcentage te pousser à acheter ce que tu n'avais pas prévu.
Par exemple, une veste à 150 € soldée à 40 % coûte 90 €. Mais si tu ne la portes jamais, tu as perdu 90 €. Pour suivre un budget, le calcul de marge commerciale aide aussi les vendeurs à fixer leurs prix.
Calcul de réduction : TVA, frais et prix final
Une réduction s'applique sur un prix hors taxe ou toutes taxes comprises. En France, le prix affiché aux particuliers est TTC. Ainsi, une remise de 20 % sur un article à 120 € TTC donne 96 € TTC. De plus, la TVA incluse baisse dans la même proportion. Par exemple, avec 20 % de TVA, 120 € TTC contient 20 € de taxe, et 96 € TTC en contient 16.
Cependant, les frais de port restent souvent fixes. Par conséquent, ajoute-les au prix final avant de comparer deux offres.
Calcul de réduction : exercices rapides pour s'entraîner
Entraîne-toi avec ces cas. Un article à 50 € avec 15 % de remise coûte 42,50 €. Un article à 200 € avec 35 % coûte 130 €. Un article soldé 60 € après 40 % de remise valait 100 €. Ainsi, tu repères vite le prix de départ.
Pour vérifier, multiplie le prix final par 100 puis divise par 100 moins le pourcentage. Ensuite, compare avec le prix affiché. Enfin, refais le calcul de tête avec 10 % : un dixième du prix, c'est facile à calculer.
Pour finir, note tes résultats dans un carnet pendant les soldes. Ainsi, tu compares le prix payé avec le prix habituel au bout de quelques achats. Cette habitude t'aide à distinguer une vraie économie d'une simple impression.
3 exemples concrets
Un manteau à 80 € à −30 %
\( 80 \times 0{,}70 = \) 56 €. Tu économises 24 €.
Soldes à −20 % puis démarque à −10 %
\( 100 \times 0{,}80 \times 0{,}90 = \) 72 €. La remise totale est de 28 %.
Quel était le prix avant −30 % ?
Un article soldé à 56 € après 30 % de remise valait \( \dfrac{56}{0{,}70} = \) 80 €.